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时钟问题是指研究时钟中分针与时针运动的相关问题，包括时钟的快慢、怪钟、坏钟、分针时针重合等问题，这也是小学奥数题中比较常见的问题，同时难度系数也比较大。

【例1】有两只旧钟，分别对它们进行观测，发现一只钟的分针与时钟重合一次用64分钟，另一只钟的分针与时针重合一次用66分钟，现在把两只钟都在标准时间0:00校准。试问：当它们再次出现在钟面上同一个位置，且分针与时针重合(不一定都指向12点)，是几天几小时几分钟之后?

【中公解析】

首先理解题意，设第一只钟为A钟，第二只钟为B钟，则题目求的是A钟，B钟的分针时针分别重合，且A钟与B钟指向同一时刻时是几天几小时几分钟之后。

其次要理解关于时针和分针的重合问题，分针1小时走1圈，时针12小时走1圈(1小时走1/12圈)，因此可以得出时针走一圈时，分针绕时针走了11圈即分针时针重合了11次。要使A钟，B钟的时针、分针分别都重合，则过去的时间必须是64和66的公倍数。64和66的最小公倍数为2112，故在2112分钟后，A钟和B钟第一次同时出现分针时针重合，且此时A钟的分针时针已经重合了2112÷64=33(次)，B钟的分针时针已经重合了2112÷66=32(次)。因此得出2112分钟后，A钟比比B钟多重合1次，则此时A钟和B钟并不指向同一时刻。由于A钟转的比B钟快，要使A钟，B钟再次指向同一时刻则A钟的时针应该要比B钟的时针多走一圈，也就是A钟的分针时针要比B钟多重合11次。故可以得出经过的时间应该为11×2112=23232(分钟)=16天3小时12分钟。

【例2】王叔叔有一只表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒?

【中公解析】

首先理解题意，闹钟比标准时间每小时慢30秒说明闹钟在标准时间1小时内只走了3600-30=3570(秒)=119/120(小时)(相对标准时间而言);手表比闹钟每小时快30秒说明手表在闹钟走1小时内走了3600+30=3630(秒)=121/120(小时)(相对闹钟时间而言)，也就是在标准时间1小时内走了(121/120)×(119/120)=14399/14400(小时)(相对标准时间而言)。则手表每小时比标准时间慢1-14399/14400=1/14400(小时)=1/4(秒)。因此，手表一昼夜比标准时间慢了1/4×24=6(秒)。

【例3】某科学家设置了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分(如图所示)。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点;当这只钟显示6点75分，实际上是什么时间?

【中公解析】

标准钟一昼夜是24(时)=24×60=1440(分)，怪钟一昼夜是10时=10×100=1000(分)，怪钟从5点到6点75分经过175分，设实际经过x分，则有1000:1440=175：x，x=1440×175÷1000=252(分)=4小时12分。故，实际上是16时12分。(或者直接由比例的思想可以得出实际经过的时间为1440×175÷1000=252(分)=4小时12分)。

【例4】小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上、下学在路上用的时间相同，那么他家的闹钟停了多少分?

【中公解析】

首先理解题意，由题意可知7点50达到学校(8点上课，提前10分钟到达)，12点放学离开学校，在学校的度过的时间为12点-7点50分=4小时10分=250分。闹钟早晨6点10分停了，小明从家里出门时才上发条，此时闹钟依然显示6点10分，放学回到家里闹钟显示11点，故小明从上学到放学一共经历的时间为11点-6点10分=4小时50分=290分。则小明上、下学路上所花的时间为290-250=40分，则上学路上花的时间为20分。故可以得出小明是在7点50分-20分=7点30分出发去上学的，则闹钟停了7点30-6点10=1小时20分=80分钟。

【解题思路总结】

1.首先理解题意，能够根据题中所给的信息提取更有价值的信息以及能够读懂问题中所包含的条件。

2.能够将时钟中的分针时针的运动问题类比行程问题中的追及问题来解决。

3.在遇到时钟的快慢问题以及怪钟坏钟问题时，要学会利用比例的思想或方程的思想解题。

4.对于时针分针重合问题，需要明白对于正常的表时针走一圈，分针与时针重合11次以及分针时针每次重合的时间间隔是不变的。

5.明确时间是标准表经过的时间。