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1.一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是( )。

A.32 B.47 C.57 D.72

2.一次足球赛，共有16支队伍参加。已知A、B、C、D四个小组各有4支队伍，小组赛前两名进行淘汰赛。淘汰赛第一轮中A组第一名对B组第二名，B组第一名对A组第二名，C组第一名对D组第二名，D组第一名对C组第二名，胜利的队伍进入四强，若小组分组已确定，进入4强的队伍有多少种不同情况?

A.784种 B.960种 C.1296种 D.1820种

3.甲在400米的环形跑道上练习跑步，他的速度为每分钟跑250米，乙以每分钟90米的速度在同一条跑道上散步，两人同时同地同向出发，则经过( )分钟两人相遇。

A.1.6 B.2.5 C.2 D.2.25

4.移栽果苗若干棵，如果小明小王二人合栽，8小时完成。先由小明栽了3小时后，又由小王栽了1小时，还剩下总棵树的11/16没有栽。已知小明每小时比小王多栽7棵，问共要移栽果苗多少棵?

A.112 B.115 C.148 D.160

题目答案与解析

1.【答案】C。解析：“与3的和是5的倍数”则选项加3后尾数为0或5，均符合该条件;“与3的差是6的倍数”则选项减3后既能够被2整除也能够被3整除，由于问“最大是多少”则从最大的数开始代入排除，72-3=69不能被2整除，D错误;57-3=54，既能够被2整除也能够被3整除，选C。

2.【答案】A。解析：排列组合问题。进入4强的4支队伍分别来自A、B两组共8支队伍中的2支和C、D两组共8支队伍中的2支，即共有种情况，故选A。

3.【答案】B。解析：第一次相遇时，甲比乙多走了一圈，因此所需时间为跑道长度÷速度差=400÷(250-90)=2.5分钟，选择B。