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等差数列它总是如“常青树”一般屹立不倒，接下来就由中公教育为大家详细介绍等差数列的相关内容，中公教育希望能够帮助大家对等差数列建立起一个完整的知识框架。

定义

对于一个数列而言，从第二项起每一项与前一项的差为同一个常数，这个数列即为等差数列。例如：1，3，5，7，9……

相关概念

公差：d;n：项数;

上述示例中，公差

。

常见考点1.

通项公式：研究的是末项与首项之间的关系：

推论一：对同一个等差数列而言，任意两项的差等于下角标之差与公差的乘积，即

推论二：对同一个等差数列而言，若

。

2. 求和公式：对等差数列的前n项进行求和：

;若n为奇数，则

例题精讲

例1

已知数列

则该数列前15项和

。

【答案】B。方法一：根据通项公式

，可得

。

方法二：因n=15，为奇数，利用中间项求和

前15项的中间项为第8项，故

，本题选择B选项。

例2

某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份总营业额为多少元?

A.150000 B.155000 C.158100 D.163100

【答案】C。根据题意每天的营业额构成公差为100的等差数列，该数列第15项为5000，求10月总营业额，10月共有31天，故所求为前31项和，根据项数奇数，优先选择用中间项求和公式

进行求解，中间项为第16项，

本题选择C选项。

总结：等差数列作为考试中计算问题的常考题型，相比其他行程问题、工程问题、排列组合问题等，容易抓住落脚点，只要能够明确等差数列的特征描述，熟记各个公式，再勤加练习，相信各位考生可以建立起一个完善的理论框架。