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大部分同学考公的时候，数量关系都是让他们头疼的问题，有种“想爱又不能爱”的感觉，因为实在是没有时间去做。那么如何在有限的时间，确保自己能够拿下更多的题呢?这就需要好用且快速的解题方法，今天我们先来聊一个。如果大家做过一些试题的话，其实不难发现在里面，行程问题，工程问题，利润问题都是出现频率极高的题型，而巧的是这些题型我们都可以用一个非常实用又能够很快的方法来解，那就是–利用正反比!

一、正反比的应用环境

当题目中存在的M=A×B的关系,同时有一个不变量!

M=A×B的关系，其实不难理解，例如：工作总量=效率×时间、利润=成本×利润率、路程=速度×时间等等，都存在这种两数相乘的关系。有一个“不变量”指的是有一个值是始终一定或者相等，举个例子：甲的工作总量等于乙的工作总量，那么工作总量就是不变量。

二、正反比如何使用

M一定，A与B成反比;

A一定，M与B成正比;

B一定，M与A成正比;

比如：在行程问题中，当路程一定，速度和时间成反比，因此在路程一定的情况下，假如

三、实战演练

1.空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞机速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地。则机场到灾区的距离是( )千米。

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

【答案】B。中公解析：由题意可知，不管各自速度如何，路程始终是从部队到灾区的路程，是不变的，因此速度和时间成反比。速度变动前后之比12:15=4:5，因此时间之比为5:4，时间比例相差1份，具体相差30分钟，因此1份对应30分钟，则原来需要五份时间也就是30×5=150分钟，所以总路程为：12×150=1800km，答案选择B。

2.对某批零件进行加工，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?

A.96 B.144 C.288 D.300

【答案】C。中公解析:由题意可知，不管效率如何，工作总量始终是这批零件的量，是不变的，因此工作效率和工作时间成反比。工作效率改变前后时间之比18:12=3:2，因此工作效率之比为2:3，工作效率比例相差1份，具体相差8个零件，因此1份对应8个零件，则原来每小时生产2份零件也就是2×8=16个，所以工作总量为：18×16=288个零件，答案选择C。